公交车急刹车免票搭乘的大爷摔伤药费谁承担

解析：
在公交车紧急制动后，以往需付费搭车的老者不幸遭受了伤害，该起事件所产生的医疗费用将有公交运输公司全权负责支付。
依据现行法律法规，负有提供交通运输服务之责的承运方，对于在运输途中乘客所遭遇的任何人身伤亡事故均应承担相应的赔偿责任。
此外，为确保整个运输过程中的人身与财产安全，搭建方亦须严格遵守安全运输的相关义务，并定期以书面形式通知乘客关于安全运输方面所需要特别留意和遵循的各项事项。
法律依据：
《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。