解析:
在具体案件中,若死者的子女成功地继承了其所有遗产,那么他们将不得不承担起相应的负债责任。
子女们需要根据实际获取到的遗产价值来完成对逝者所欠下债务的全额清偿。
然而,倘若子女们没有获得任何遗产或选择放弃继承的权利,那么他们无需偿还这些债务。
法律依据:
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。