解析:
若公民不慎遗失或损毁了离婚证书,其可凭借户口册及身份证前往原先办理婚姻登记事宜的机关处或者对方长居户口所在地区的类似机构提出补办请求。
在这些部门进行核实并确认为真实情况之后,有权力为其颁发新的离婚证书。
倘若双方已经离婚并且遗失了离婚协议书,该人同样可以去婚姻登记所申请复印婚姻登记历史记录中的离婚协议书部分。
经过婚姻登记机关的进一步核实,如无问题,将会批准其文件复制备份请求。
法律依据:
《民法典》第一千零七十八条
婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚,并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的,予以登记,发给离婚证。