被派出所抓走当天放了还会立案吗

解析：
在实施刑事拘留之后，并不代表已经立案。公安部门有权对那些存在毁灭、伪造证据或串供等严重犯罪行为的现行罪犯或者重大嫌疑人员进行临时性的拘留。
然而，如果是根据法律规定而采取的先行拘留措施，这意味着该案件尚未正式立案。只有当确实存在犯罪事实且必须追究其刑事责任时，公安机关才会启动立案程序。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。