孩子和母亲姓是否合法

解析：
依照我国《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的明文规定，子女有权跟随母亲之姓氏，此举乃合法权益之所在。
每位公民所享有的姓名权乃是受法律保护的基本人权。
然而，在行使姓名权之时也应遵循基本的社会公德，并确保权衡利弊、规避任何可能对社会公共利益造成负面影响的行为。
此外，通常情况下，公民应优先选择沿用父亲或者母亲的姓氏作为自己的名字。
法律依据：
《民法典》第一千零十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。