警察抓诽谤罪怎么处罚

解析：
首先，对于故意捏造虚假事实进行人身攻击和侮辱，从而导致国家及社会公共权益受到损害的行为，这种行为情节恶劣、性质严重，构成了诽谤罪。
此时，你完全有权利向警方报案，让相关部门依法处理此类事件。
其次，如果该行为并未对国家、社会公众利益造成实际危害，仅仅构成了轻伤害的级别，那么此时就构成了告诉才处理的案例，将不属公安机关的审理范围之内。
通常情况下，你需要前往法院提起诉讼，由法院进行立案处理。
最后，如果诽谤行为尚未达到犯罪的程度，那么派出所可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对当事人处以五天以下的拘留或五百元以下的罚款。
法律依据：
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。