做手推被警察抓了有案底吗

解析：
不会。
所谓“案底”，通常是指某个人曾经的违法或者犯罪行为所留下的记录。
此外，也有人将其称为犯罪人员犯罪记录制度，这在法律范畴内往往是指那些曾有过刑事犯罪前科之人的相关档案记录，而且这些犯罪档案通常会被谨慎地保管于公安部门以及其他相关的国家机关之中。
需要特别指出的是，行政拘留并不属于刑事处罚的范畴。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三十二条
刑罚分为主刑和附加刑。
第三十三条
主刑的种类如下：
（一）管制；
（二）拘役；
（三）有期徒刑；
（四）无期徒刑；
（五）死刑。
第三十四条
附加刑的种类如下：
（一）罚金；
（二）剥夺政治权利；
（三）没收财产。
附加刑也可以独立适用。