解析:
依照我国《中华人民共和国行政诉讼法》之相关规定,若当事人对某地基层人民法院作出的第一审判决结果表示不服,则有权利在判决书送达的翌日起计15个法定工作日内,向此案的上一级人民法院提出上诉申请。
同样,如果当事人对该法院以第一审形式做出的裁决结果持不同意见,亦可在此类裁决文书送达之日起计算10个法定工作日内,向上级法院提出上诉请求。
然而需要指出的是,若逾期未行使上诉权,那么人民法院所作出的第一审判决或裁定即会产生法律效力,不容更改。
法律依据:
《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条
当事人不服人民法院第一审判决的,有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服人民法院第一审裁定的,有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。逾期不提起上诉的,人民法院的第一审判决或者裁定发生法律效力。