达到多少次以上构成诽谤罪

解析：
在我国现行法律体系中，对于诽谤行为的界定以及对应的法律责任有着明确的规定。
根据相关法律条文，当同一诽谤信息实际被访问或浏览次数超过五千次，或者被分享或转发次数达到五百次以上时，便可以被视为构成了诽谤犯罪。
同时，如果利用信息网络对他人进行诽谤，存在以下任意一种情况，就应被定性为情节较为严重：
（1）、同一诽谤信息实际被访问或浏览次数超过五千次，或者被分享或转发次数达到五百次以上；
（2）、导致受害人或其近亲出现精神失常、自残甚至自杀等严重后果；
（3）、在过去两年内曾经因为诽谤而受到行政处罚，之后再次实施诽谤行为；
（4）、其他情节严重的情况。
此外，如果利用信息网络进行诽谤，存在以下任意一种情况，则应被判定为严重危害社会秩序和国家利益：
引发大规模群体事件；
扰乱公共秩序；
引发民族、宗教矛盾冲突；
诽谤对象众多，造成极坏的社会影响；
损害国家名誉，严重危害国家利益；
造成恶劣的国际影响；
以及其他严重危害社会秩序和国家利益的情形。
法律依据：
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。