被刑事拘留后不起诉多久会撤案

解析：
在通常情况下，刑事拘留的期限上限为37日。倘若在此期间内，公安机关依法对被拘留人员进行讯问并最终确认其并不构成犯罪的话，则应立即予以释放，同时向其发放相应的释放证明文件。
另外，若人民检察院对公安机关移送起诉或免于起诉的案件进行审查后，认定被告人并不构成犯罪，也应依法作出不起诉决定，并立即释放已被羁押的被告人。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百六十一条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；
犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。