赌博主动投案刑事拘留多久

解析：
依据我国相关法律法规规定，对于涉嫌参与赌博活动的犯罪嫌疑人，其被依法强制限制人身自由的时间通常定为十四日以内，然而针对那些流动作案、频繁违法以及与其他多人共同构成违法犯罪行为的犯罪嫌疑人，其面临的最长拘禁期限则可延长至三十七日内。原因在于，根据公安部相关政策和法规，此类犯罪嫌疑人的拘留期限原则上设定为14日，但考虑到犯罪性质及情节严重程度，对应的拘留期限可相应延长至上一档次，即最长为37日。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。