什么情况做取保候审最快

解析：
当涉案人员或被告有可能获得较轻刑期判决、不具有社会危害性、身患重疾或是孕妇等特殊情况时，请求进行取保候审通常能更易获得审批。比如，若此类涉案人员为初次犯罪且涉及的违法行为并不严重，且其能够提供可靠的担保人或缴纳足额的押金，那么法院和公安部门可能会对此类申请人的取保候审请求迅速采取行动并予以批准。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。