盗窃罪三百元以下怎么处理

解析：
1.倘若某名行为人未能触犯刑事犯罪规定，公安部门便会依据相关法规给予其治安处罚。该种情况下，行为人可能被要求在五天至十天之间的拘留期内反思自己的过错，并可能面临五百元以下罚款的处罚；若情节较为严重者，则将处以十天以上、十五天以下的拘留期，同时有可能需要承担一千元以内罚款的处罚。
2.然而，对于那些存在多次实施盗窃、入户盗窃、携带凶器进行盗窃或扒窃等恶性行径的行为人来说，他们已经初步跨入了犯罪的红线，不仅可能面临上述治安处罚，更有可能招致更加严厉的刑事追责。在这种情况下，国家司法机构将依法追究其相应的刑事责任。
法律依据：
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。