刑事拘留3天后延长几天

解析：
根据法律规定，在我国公民因涉嫌犯罪而被依法拘留在看守所内的最长时间通常为三十日。
然而，如若该案情较为复杂深奥，且公安机关认为有必要对嫌疑人采取更进一步的拘禁措施，他们便可在原有的三十日期限行将结束之前向相应的同级人民检察院提出申请并请求批准，以对原有的拘役期限进行适度地延长，这种延长的时间宽泛到一至四日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，其拘役期限则可延长至三十日。但是，这一切都必须得到人民检察院的批准方可生效。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。