南山看守所会见律师费用谁承担

解析：
在法律实践中，律师与犯罪嫌疑人或被告人的会面费用往往由相关委托方，即家属或案件当事人自行承担。此项费用的设定是基于律师与客户之间签订的委托合同，并无固定的标准可循，然而必须遵循我国司法部颁布的《律师服务收费管理办法》中的相关规定。
法律依据：
《律师服务收费管理办法》
第十六条律师事务所接受委托，应当与委托人签订律师服务收费合同或者在委托代理合同中载明收费条款。
收费合同或收费条款应当包括：收费项目、收费标准、收费方式、收费数额、付款和结算方式、争议解决方式等内容。