倘若您遇到同事逾期未归还给您所借的款项的情形,那么您有权向当地政府部门也就是我们通常说的“人民法院”提请一场有关民事纠纷的诉讼。在此过程中,您需要确保自己确实是这起债务产生的债权人,而且对于此事有着直接而紧密的利益关联度,同时您还需提供明确无误的被告身份(也就是您的那位未按期偿还借款的同事),以及详细而具体的诉讼请求内容(例如,要求该同事尽快理清账务并进行借款偿还),并且将借款的实际情况以及这位同事拒不偿还借款的缘由详细阐述清楚。当您准备好上述文件之后,接下来就需要向人民法院提交一份正式的起诉书,同时根据被告的数量,提交相应数量的起诉书副本。若您在撰写起诉书时感到困难重重,也可选择以口头形式进行起诉,由人民法院负责将您的诉求记录在案,并通知到对方当事人。然而,如果在法院作出裁决之后,这位同事依然未能履行还款义务的话,那么人民法院便有权采取一系列强制性的措施,如限制其出境、将其不良行为记录在个人信用档案中、甚至通过媒体公开披露其不履行义务的相关信息等等,以此来促使这位同事尽快履行法律文书中所规定的各项义务。