保险公司会起诉非机动车吗

在没有在保单条款中明确规定保险公司享有追偿权的保险合同背景下，保险公司理赔之后无法向非机动车辆方进行追偿是完全合法且合理的。交强险项下的保险人为受害者承担的赔偿责任具有法定性、终极性以及替代性的特征，这并非是一种连带债务或者不真实的连带债务关系。因此，保险公司作为保险合同中的相对一方必须严格遵守合同相对性原则，在履行了保险赔偿责任之后，不得再次向非机动车辆方向行使追偿权。

解析：
在保险协议内，倘若没有明确规定保险公司有权实施追偿行为，那么保险公司在完成理赔后对非机动车辆方实施追偿便是不合理的。
根据法律规定，交强险的投保人对于受害者所应负担的赔偿责任具有法定性、终结性以及替代性的特点，并非连带债务或者不真实的连带债务。因此，保险公司作为保险合同的平等参与方，应当严格遵守合同相对性原则，一旦承担了保险赔偿责任，便不再享有对非机动车辆方进行追偿的权利。
法律依据：
《中华人民共和国保险法》
第四十六条被保险人因第三者的行为而发生死亡、伤残或者疾病等保险事故的，保险人向被保险人或者受益人给付保险金后，不享有向第三者追偿的权利，但被保险人或者受益人仍有权向第三者请求赔偿。