检察院不支持监督申请怎么办

对于人民检察院拒绝受理监督申请的情况，申请方有权自决定作出之日起的一年以内，向上一级人民检察院提出复审申请。控告申诉检察机关经过初步核查后，如怀疑存在法定情形之一者，可将相关事项移交本院民事检察部门进行深入审查并做出相应处理。人民检察院对案件进行审查时，如出现以下四种情形应予以终止：申诉人主动撤销申诉，并且所采取的行为未损害到国家利益与社会公共利益；法院已就同一事项做出裁决宣布再审理；当事人之间通过自行协商达成和解；以及其他应予以终止审查的特殊情形。

解析：
倘若人民检察院正式驳回了当事人的监督申请，那么这位当事人便可在该决定正式生效之后的一年时间内，向上级人民检察院提起复查。
值得关注的是，如果负责控告申诉检察的部门经过初步核查，发现可能存在法定情节之一者，应及时将相关案件移交至本院负责民事检察的部门进行审查处置。
同时，为了确保公正公平，人民检察院还对以下几种情况实行终结审查：
首先，当申诉人主动撤回申诉请求，并且并未对国家利益及社会公共利益造成任何伤害时；
其次，若人民法院已经依法做出裁定启动再审程序；
再次，在当事人自愿达成和解协议的情形下；
最后，当出现应当终止审查的其他特定情形时。
法律依据：
《人民检察院民事诉讼监督规则》第一百二十六条
当事人认为人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书作出的不支持监督申请决定存在明显错误的，可以在不支持监督申请决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查一次。
负责控告申诉检察的部门经初核，发现可能有以下情形之一的，可以移送本院负责民事检察的部门审查处理：
（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
（二）有证据证明原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
（三）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
（四）有证据证明审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判等行为的；
（五）有证据证明检察人员办理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，滥用职权等行为的；
（六）其他确有必要进行复查的。