再审裁定驳回再审申请后怎么救济

在民事诉讼请求再审遭驳回之后，相关方当事人有权向同等级别检察院提出抗诉申请，而该等检察院应予接受并予以审理；或者他们也可向本院及上一级法院递交申诉状，由院长将之提交给审判委员会以启动审判监督程序。
然而，申诉并非必然会得到受理，只有在确实存在错误的情况下，才能由院长启动审判监督程序进行审查。

解析：
在民事诉讼中，如若申请再审遭受驳回，当事人有权选择向同等级别检察院提出抗诉申请，而同等级别的检察院理应接受并处理该等抗诉请求；另一种途径则是向上一级法院或本级法院提出申诉，由院长将相关申诉提交至审委会，启动审判监督程序进行审理。
然而，需注意的是，申诉并非绝对地必须得到受理，只有当申诉所涉及之事实确实存在重大错误时，方能由院长依职权启动审判监督程序进行审查和纠正。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:
1.人民法院驳回再审申请的。
2.人民法院逾期未对再审申请作出裁定的。
3.再审判决、裁定有明显错误的。
4.人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。