哪些常见疾病保险公司不赔

保险公司可在以下特定情形下终止理赔服务：
1、发生的保险事件超出了所购买保险产品的保障范围；
2、根据保险合同条款约定，在保险合同正式生效后的特定观察期限内（通常称为“等待期”），即使被保险人遭遇了保险事故，保险公司亦有权拒绝提供赔偿；
3、保险合同中明确规定的免赔责任事项；
4、未能按照保险合同约定按时足额支付保险费用；
5、若被保险人为自杀行为或故意实施违法犯罪活动导致的保险事故，保险公司同样有权拒绝理赔。

解析：
保险公司可以拒绝支付赔款的情形包括：
1、保险事件并不在所投保险之保障范围之内；
2、等待期免责制度，即在保险合同生效后的特定期间内，即便被保险人身处风险之中，保险公司亦有权无需承担任何赔付责任；
3、保险条款中所附带的免除责任事项；
4、未能按照规定期限缴纳保险费用；
5、若被保险人实施自杀行为或者故意犯罪行为，保险公司同样有权拒绝赔付。
法律依据：
《中华人民共和国保险法》第四十三条
投保人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定向其他权利人退还保险单的现金价值。
受益人故意造成被保险人死亡、伤残、疾病的，或者故意杀害被保险人未遂的，该受益人丧失受益权。
《中华人民共和国保险法》第四十五条
因被保险人故意犯罪或者抗拒依法采取的刑事强制措施导致其伤残或者死亡的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定退还保险单的现金价值。