由于言语上的冲突升级为肢体冲突,导致了他人遭受轻微伤害的后果,这极有可能构成故意伤害罪。根据我国的《中华人民共和国刑法》明文规定,当行为人故意损害他人身体健康,使其达到轻伤程度的情况下,将会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。然而,最终判定的刑期往往是建立在多项因素基础之上的评估结果,包括但不限于犯罪的初衷、方式方法、是否存在自首或立功行为,以及是否积极赔偿受害者从而获得其谅解等等。倘若犯罪嫌疑人能够主动投案自首,或者积极赔偿受害者损失并且得到对方谅解,法庭在作出审判裁决时便可能会对其施以从宽处理。而相反地,如果犯罪手段极其残忍,或者犯罪嫌疑人拒绝承认自己的罪行,且没有任何悔过之意,那么法庭则可能会对其施以更严厉的惩罚。