故意伤害罪给医药费可以减刑吗

解析：
纵观故意伤害罪的定罪程序，犯罪嫌疑人主动承担受害者所需的医疗费用，可以被视为减轻刑事责任的重要因素，然而这种行为并不必然导致刑期的直接减少。需明确的是，支付医疗费用这一行为，展现了犯罪分子对其所犯错误的深刻悔悟和积极补救的决心。在案件的审理过程中，法院有可能将此作为量刑时的考量因素之一。
然而，最终是否能够获得减刑，还需要结合整个案件的其他关键要素进行全面评估，例如犯罪的方式方法、所造成的实际损害以及犯罪分子的过往行为记录等等。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十一条
【量刑的事实根据与法律依据】对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照本法的有关规定判处。