交通肇事罪已付刑事责任怎么追究

解析：
对于交通肇事行为已经构成刑事犯罪并承受相应刑事制裁的肇事者而言，他们往往会面临法定的刑事惩处，比如被判处有期徒刑或拘役等相关刑罚。而在这一刑事追责程序中，法院则需要根据犯罪的具体情形、对社会产生的不良影响以及肇事者自身的主观过错等多方面因素予以全面的衡量和考量。假如肇事者在此期间能够积极向受害者赔偿其所遭受的损失，同时表现出真诚的认罪悔过之意的话，那么他们在判刑时或许会获得适当的从宽待遇。
然而，值得注意的是，即使已经承担了刑事责任，肇事者亦不得因此而逃脱其应负的民事赔偿义务，受害人仍然可以依法请求肇事者对此前所造成的人身伤害或财产损害进行赔偿与补偿。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。