老赖欠的钱子女应该还吗

解析：
通常情况下，老赖拖欠的款项并不需要由其子女进行偿还。唯有当子女以共同借款人、担保人的身份出现或成功承继了老赖留下的财产，并且这些遗产估值足够还清欠款时，子女才有可能被要求支付相应的还款责任。在我国现行法律法规中，债务被视为具有明确的相对性原则，换言之，是谁向他人借款，便由该借款人负有偿还债务的义务。
然而，倘若子女成功承袭了老赖的遗产，那么他们就应该按照遗产估价的实际数额为限，承担偿还相应债务的义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。