解析:
在毒品犯罪活动中,涉案人员被警方拘捕后,其接受刑事拘留的期限通常不得超越37个自然日。然而,在某些特殊情形之下,公安司法机关有权利将申请审查批准的时间适当延长,最多可达1至4个工作日。而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人,他们所面临的申请审查批准的时间则可能会进一步延长至30个自然日。在此期间,检察机关应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的7个自然日内,依法做出批准逮捕或不予批准逮捕的决策。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。