当公安部门成功将涉及赌博违法活动的涉事人员捉拿归案之后,他们会按照相应的流程采取措施来通知其家属。通常情况下,这个通知会以书面形式或者电话、短信等方式进行传达。通知的具体内容可能涵盖了涉事人员的个人身份信息、涉嫌从事的赌博行为,以及负责处理此案的相关执法机构等详细信息。在执行通知工作时,我们需始终遵守合法、及时且准确的原则。当家属接收到这样的通知后,他们有权利了解到案件的大概情况,并且还可以为涉事人员聘请律师提供必要的法律援助。值得一提的是,如果涉事人员属于未成年人,那么通知家属的环节可能会更加严谨和迅速。假如家属对于这份通知的程序或内容存有疑虑,他们有权向负责处理此案的执法机构提出质疑和申诉。然而,家属们必须明白,他们不能够干扰正常的执法程序。