按照法律规定,刑事拘留到批准逮捕的最长期限不得超过三十七天。如果公安机关觉得被拘留者必须被逮捕,他们应在拘留的第三个工作日起开始向人民检察院申请进行审查和批准。然而,若在某些特殊情况下,例如流窜作案、多次作案或结伙作案等严重性质的犯罪行为,申请审批的期限则可进一步延长一至四天。对于这些复杂案件,公安机关向人民检察院申请审查和批准逮捕的时间甚至可以延长至三十天。人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后,应在七日内做出是否批准逮捕的决定。因此,从刑事拘留到批准逮捕的最长时间为三十七天,但具体的时间还需根据案件的实际情况来确定。