通常来讲,当私下达成和解协议并履行完毕后,一般情况下就不能再对同一事项进行追究。不过,这里面有一些特殊情况。比如说,和解协议的达成是通过欺诈手段,让一方被迫同意的;或者是在胁迫的情况下签订的;又或者是存在重大误解,导致协议内容与真实意愿不符。另外,如果对方没有完全按照和解协议约定的义务去履行,在满足一定条件和规定的期限内,是可以再次进行追究的。
这里要特别注意,要是想主张存在这些特殊情况,必须要有足够充分的证据来支撑。要是没有足够的证据去证明存在这些情形,就随意反悔的话,很可能是不会得到法律的支持的。所以,对于私下和解的效力以及是否能够再次追究,一定要根据具体的情况进行具体的分析,不能一概而论。