成年后具备起诉父亲以往家暴行为的权利。按照我国法律的相关规定,诉讼时效通常是三年时间,从当事人察觉到或者理应察觉到自身权利受到损害,并且知晓义务人之日起开始计算。当遭遇家暴情况时,一定要及时把相关证据留存下来,像就医的记录以及证人所提供的证言等。在提起诉讼的时候,必须向具有管辖权的法院递交起诉状以及其他相关的材料。法院会依据所提供的证据情况进行审理工作,如果认定确实存在家暴这一事实,就会依法作出判决,比如要求父亲承担相应的民事赔偿责任等。
然而需要特别注意的是,诉讼的过程可能会比较复杂,所以证据的收集以及运用就显得极为重要。与此同时,还可以去寻求相关社会组织的帮助,这样能更好地维护自身的合法权益。