当夫妻中的一方离世后,那他名下的存款一般就会按照法定继承的方式来处理。咱得先把遗产的范围给确定也就是那位去世的人的个人存款那部分。接着,就由法定继承人来继承,法定继承人主要有配偶、子女还有父母。要是夫妻双方之前已经约定好财产该归谁的话,那就按照约定来处理就行。要是没约定,通常情况下,配偶会先拿到一半,这一半是作为夫妻共同财产中配偶应得的份额。剩下的那一半,就由配偶和其他的法定继承人一起平均分配。要是继承人之间对遗产的分配产生了争议,那可以大家坐下来好好协商解决。要是协商半天也没个结果,那就可以向法院提起诉讼,然后让法院根据法律的规定以及实际的情况来做出判决。这样就能把遗产分配得明明白白,让大家都能心服口服。