男方是有权利提起起诉的。在离婚之后,如果男方察觉到女方在婚姻存续期间有出轨的行为,那男方就可以依据这个情况去提起损害赔偿的诉讼。你要知道,按照法律的规定,如果出现了重婚或者与他人同居这类的情形,从而导致了离婚,那无过错的一方是有权利去请求损害赔偿的。男方得准备好相关的证据来证明女方出轨的这个事实,像是聊天记录,或者是证人的证言之类的。不过,起诉这件事得在规定的时效内进行,通常是在离婚后的一年之内。而且,法院会仔细地根据具体的情况去判断这些证据的证明力到底有多大等等,然后来确定到底会不会支持男方的损害赔偿请求。总的来说,只要男方是符合法律所规定的那些条件的,那他就完全是可以起诉要求得到损害赔偿的。