在夫妻通过协议离婚的情况下,倘若后续遭遇法定情形,那么是具备起诉变更孩子抚养权的可能性的。比如说,直接负责抚养孩子的那一方患上了极为严重的疾病,或者身体遭受伤残,导致其已无力继续承担起对子女的抚养责任;又或者是直接抚养孩子的这一方,存在不尽抚养义务的情况,亦或是有虐待子女的行为发生,亦或是其与子女共同生活的过程中,对子女的身心健康确实产生了不利的影响;倘若孩子已满八周岁,且其自身愿意跟随另一方生活,而另一方又具备抚养孩子的能力;除此之外,还有其他一些正当合理的理由需要进行变更的。当这些情形都符合时,不直接抚养孩子的那一方,便可以向法院提起诉讼,依法请求变更孩子的抚养权。这一规定的根本目的,就是为了能够更好地保障孩子的健康成长,切实维护孩子的合法权益,让孩子在更适宜的环境中生活和成长。