1、母亲丢下孩子构成遗弃罪需满足特定条件,即对年老、年幼、患病或无独立生活能力的孩子负有扶养义务却拒绝扶养,且情节恶劣,如导致孩子面临生命健康危险等。例如,有一母亲明知孩子年幼需要照顾却故意丢弃,孩子多天未得到妥善照料差点危及生命,这种情况就可能构成遗弃罪,依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定,对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、同时要考虑具体情形,若母亲只是因一时困难暂时离开孩子去寻求帮助,不能一概认定为犯罪。比如母亲因突发疾病需紧急就医,不得已将孩子暂时托付给他人,之后积极处理后续事宜,这种情况就不符合遗弃罪的构成要件。
总之,要综合多方面因素全面考量母亲丢下孩子的行为是否构成犯罪。