通常来讲,故意伤害这类案子一旦被刑事拘留,想要撤销案子可不是件容易的事。刑事拘留可是刑事诉讼里的一种强制措施,这就表明案子已经迈入了刑事司法的程序当中。
要是故意伤害的情节特别轻微,对社会危害也不大,压根就不算是犯罪的话,公安机关或许会把案子撤销掉。不过,这得经过县级以上公安机关负责人的批准,而且还得有足够的证据能证明伤害行为构不成犯罪才行。
要是受害人跟加害人达成了和解,加害人也得到了受害人的谅解,并且还符合其他一些法律规定的条件,像可能被判三年有期徒刑以下刑罚,犯罪情节比较轻微之类的,那公安机关就可以向人民检察院提出从宽处理的建议,人民检察院,就有可能作出不起诉的决定,这时候,就相当于案子给撤了。
总之,到底能不能撤案,得依据具体的案子情况以及法律规定来好好判断。