要是故意给狗投毒让它死掉,这种行为很可能会构成故意毁坏财物罪。按照《中华人民共和国刑法》来讲,故意把公私财物给毁坏了,要是数额比较大或者还有其他很严重的情节,就得在三年以下的有期徒刑、拘役或者罚金里面选一个来处罚;要是数额特别巨大或者还有其他特别严重的情节,那就要在三年以上七年以下的有期徒刑里选。要是那只狗的价值达到了一定的数目,通常是 5000 元以上,那就可能被认定为“数额较大”,要接受三年以下的有期徒刑等刑罚。要是狗的价值特别巨大,一般是 5 万元以上,那就得处三年以上七年以下的有期徒刑等。不过,具体该判多重的刑,还得把案件的具体情况都综合考虑进来,像投毒的动机、使用的手段以及造成的后果这些因素都得考虑到。