未成年人持刀伤人致手筋断裂这种情况较为严重。首先,已满14周岁不满16周岁的未成年人若故意伤害致人重伤就得负刑事责任,会面临三年以上十年以下有期徒刑。已满16周岁的未成年人故意伤害致人重伤也是处三年以上十年以下有期徒刑,特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。不过,在量刑时会把未成年人的年龄、认知能力、悔罪表现等纳入考量,从轻或减轻处罚。并且监护人要承担民事赔偿责任,赔偿医疗费、护理费等费用。
对此,应加强对未成年人的法制教育,让他们清楚认识到自身行为的严重性。家庭和学校要做好引导,培养其正确的价值观和行为准则。在民事赔偿方面,监护人应积极履行责任,保障受害人权益。