曾经有过前科,然后进入监狱服刑 6 年的话,是有机会能够减刑的。按照《刑法》来讲,那些被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的犯罪分子,在服刑期间,如果能认真遵守监规,好好接受教育改造,确实有悔改表现,或者有立功表现的,就可以减刑;要是有重大立功表现,那肯定得减刑。
具体来说,减刑得满足一些条件,像在服刑期间表现得特别好,积极参加劳动,还有立功表现之类的。而且减刑的幅度也有规定,减刑之后实际执行的刑期,要是判处管制、拘役或者有期徒刑的,不能少于原来判刑期的一半;要是判处无期徒刑的,不能少于 10 年。
不过,前科这个情况可能会在减刑考虑的时候有点影响,司法机关会把各种因素都综合起来判断。要是符合减刑的条件,罪犯就可以向监狱管理部门提交减刑申请,经过审核批准之后,就能够获得减刑。