男方将小孩抛弃,这时候女方是有权利提起诉讼的。从法律层面来讲,父母对未成年的子女有着抚养、教育以及保护的责任。男方那种抛弃小孩的行为,明显就违反了这法定的义务。女方身为孩子的法定监护人,她完全可以以孩子的名义向法院去递交诉讼,要求男方去履行抚养的义务,还要支付抚养费之类的。法院在审理这类案件的时候,会依据具体的情况来判定男方到底应该承担哪些责任和义务,然后依法作出判决。要是男方明明有这个能力,却偏偏拒绝去履行抚养义务,那可就糟糕,很可能会遭遇到法院的强制执行等一系列措施。
总之,女方拥有足够的权利,通过合法的法律途径来维护孩子的合法权益,让孩子能够得到应有的关爱和照顾,不会因为男方的抛弃行为而遭受苦难。这也是法律为了保护未成年子女的权益而设立的规定,确保孩子们在成长过程中能有一个稳定的生活环境和关爱。