当发生轻微刮擦后选择逃逸,而后又主动投案,可按如下步骤来处理。一开始,必须以最快的速度赶到公安机关交通管理部门,或是靠近的交警执勤点。到了那儿后,要毫无隐瞒地向交警讲述自己逃逸的这一事实,以及相关的各种情况,像是事故发生的具体时间、所在地点,还有车辆的一些特征等。并且要积极主动地配合交警展开调查工作,把自己的身份信息、驾驶证以及行驶证等相关的证件都提供出来。在整个投案的过程当中,一定要始终保持着诚恳的态度,让交警清楚地看到自己已经认识到逃逸行为所存在的错误性以及严重性,同时也表达出自己希望能够得到从轻处理的意愿。依据相关法律规定,倘若肇事之后选择了逃逸,但是后来又主动投案,并且如实地供述了自己的罪行,这种情况是可以被认定为自首情节的,在对量刑进行考量时,是可以给予从轻或者减轻处罚的。然而,具体的处罚结果到底是怎样的,还得依据案件的实际情况,由司法机关依照法律来进行判定。