债务人死亡后债务应该怎么处理

（一）如果债务人有遗产，债权人可以通过合法途径要求用债务人的遗产来清偿债务。因为继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，所以在这种情况下，债权人应尽快梳理债务人的遗产情况，以便保障自己的权益。法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

（二）当债务人的遗产不足以清偿债务，而继承人放弃继承时，债权人不能要求继承人承担清偿责任。此时债权人需要清楚这种情况，避免做无用的追讨。依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

（三）若债务存在保证人且保证责任未免除，债权人可以向保证人主张承担保证责任。这就需要债权人核实保证合同等相关文件，确定保证责任的范围等情况。根据《中华人民共和国民法典》第六百八十一条规定，保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。

（四）如果债务属于夫妻共同债务，那么债务人的配偶要承担连带清偿责任。债权人要判断该债务是否为夫妻共同债务，例如是否用于夫妻共同生活等情况。相关法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

债务人去世后债务的处理是这样的：
1. 要是债务人留有遗产，就得用遗产来偿债。继承人在所得遗产实际价值范围内，清偿被继承人该交的税款和债务。超出遗产实际价值的部分，要是继承人愿意偿还也可以。
2. 当债务人遗产不够偿债时，继承人如果放弃继承，那被继承人应缴的税款和债务就不用继承人清偿了。
3. 假如债务有保证人，并且保证责任没被免除，债权人能让保证人承担责任。如果债务属于夫妻共同债务，配偶要承担连带清偿责任。
总体来说，处理债务人死亡后的债务问题要综合考虑遗产、继承人、保证人等多种因素。