在离婚的这个一个月冷静期当中,如果对方就是不愿意签字,一般来说是可以通过诉讼的方式来把这个事儿给解决掉的。离婚诉讼得向那些有管辖权的法院去提起,然后得把相关的证据给提交上去,像结婚证,还有能证明感情已经破裂的那些证据之类的。法院,就会根据具体的情况来进行审理。要是经过审理,认定夫妻之间的感情确实已经破裂了,即便对方不同意离婚,那法院也有可能会判决准予离婚的。不过,诉讼离婚这个过程可是比较复杂的,得耗费不少的时间和精力。所以,我们最好是先试着去和对方沟通沟通,了解一下对方不愿意签字的原因到底是啥,看看能不能通过协商的方式把这个问题给解决掉。要是实在没办法协商了,那再去考虑走诉讼这条路子。这里得注意,离婚诉讼的具体程序以及最终的结果,会因为各个地方的法律规定不一样,还有具体案件的情况不同而有所差别。