精神病患者砍人重伤这一情况,是否能进行监外执行得依据具体状况来确定。首先,倘若经由法定的程序进行鉴定后,此精神病患者被判定为无刑事责任能力人,通常是不会被要求承担刑事责任的,自然也就不存在所谓监外执行的事宜了。然而,要是属于间歇性精神病人,在其精神处于正常状态时实施了犯罪行为,那他就应当对自己的行为承担刑事责任。在这种情况下,如果符合监外执行的条件,比如身患严重疾病需要进行保外就医等情形,是可以依法向相关部门申请监外执行的。这里需要特别注意的是,申请监外执行这一行为,必须由执行机关提交书面意见,然后上报给省级以上的监狱管理机关或者是设区的市一级以上的公安机关进行批准。总而言之,判断是否可以监外执行,一定要依据具体的案件实际情况以及相关的法律规定来综合考量。