可以进行申诉。要是一审判决下来了,但当事人没有提起上诉,等判决生效之后,还是可以去申诉的。申诉,就是当事人以及他们的法定代理人、近亲属,对已经产生法律效力的判决和裁定不太满意,然后向人民法院或者人民检察院提出,想要重新审查的一种请求。不过要知道,申诉可不一定就会引发再审程序哟,只有那些符合法定条件的申诉,才会被受理,并且启动再审程序。一般来说,得证明原来的判决或者裁定确实是有错误的,像认定事实的主要证据不够充分啦,适用法律确实存在错误之类的情况。而且申诉得在判决、裁定生效之后规定的期限内去提出,还要向有管辖权的法院或者检察院去提出。具体的申诉程序以及要求,得依据相关的法律规定以及司法实践来确定。