从法律层面来讲,放弃了抚养权之后通常是具备再次争取的可能性的。通常情况下,如果出现了一些重大的变化情况,就比如自身的经济状况变得好了很多,或者能够给孩子提供更优质的生活环境以及更好的教育资源等等这些情况,那是可以通过向法院提起诉讼的这种方式来重新争取抚养权的。在法院审理这类案件的时候,会把双方的经济能力、抚养孩子的条件以及孩子自己的意愿等等好多方面的因素都综合起来去考虑的。就好比说,之前之所以放弃抚养权,是因为当时自身经济比较困难嘛,但是现在经济状况好转,有能力把孩子照顾得更好,那就可以把这个情况当作理由,然后向法院申请重新去争取抚养权。不过,要注意,再次去争取抚养权可并不一定就能成功的,法院会根据具体的实际情况来进行判断和裁决。