继父母想要享有子女抚养权,得满足一定条件才行。首先,继父母跟继子女之间得形成抚养教育关系,也就是继父母得长期照料继子女的生活,还得提供教育等。要是出现了这种情况,当生父母和继父母就抚养权达成一致的时候,能够通过协议来确定继父母享有抚养权。要是双方没办法协商一致,而去向法院起诉的话,法院会综合多方面因素进行考量。像继父母的抚养能力,孩子有一定认知能力时孩子的意愿,孩子跟继父母的感情状况,还有生父母的抚养条件等。要是继父母能够证明自己抚养对孩子成长更有利,法院有可能判决继父母享有抚养权。不过要注意,就算继父母取得了抚养权,生父母还是有法定的探视权等权利义务。比如生父母可以按照约定的时间和方式去看望孩子,了解孩子的生活和学习情况等,这是法律赋予生父母的权利,同时生父母也有按照规定支付抚养费等相应义务,以保障孩子的健康成长。