损害他人财物情节特别轻微的,通常不构成刑事犯罪,而是按照《治安管理处罚法》来处理。按照这部法律规定,一般会处五日以上十日以下拘留,还能并处五百元以下罚款。要是情节比较重,那就处十日以上十五日以下拘留,也可以并处一千元以下罚款。并且,行为人得承担民事赔偿责任,要赔偿受损方因为财物损坏遭受的经济损失,像修复费用这些。在实际处理时,公安机关会综合考虑好多因素来判断情节是不是特别轻微,像损害财物的价值、损坏的方式、双方的关系等,然后再做出相应的处罚决定。举例来说,如果只是不小心轻微刮蹭了他人价值不高的财物,这种情况下可能就会被认定为情节特别轻微,按照较轻的处罚来执行。但要是故意用很恶劣的方式损坏他人贵重财物,那就属于情节较重,会面临更严厉的处罚。总之,具体的处罚要依据实际情况由公安机关判定。