涉嫌寻衅滋事罪该怎样申请取保候审

（一）确定有权申请主体，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人可申请。
（二）撰写书面申请，要明确阐述申请理由及保证方式。申请理由需符合法定情形，如可能判处管制、拘役等，或存在患病、怀孕等情况，且采取取保候审不致发生社会危险性等。
（三）选择保证方式，可提出保证人或交纳保证金。
（四）将申请提交给办案机关，等待其在三日内作出决定。若同意，按要求提出保证人或交纳保证金并办理手续；若不同意，会说明理由。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。