老人通过遗嘱把财产分给其中一个子女是具有法律效力的。遗嘱是遗嘱人对自己财产进行处置的想法体现。只要遗嘱符合法定的形式和实质要求,就是有效的。
形式上,自书遗嘱得由遗嘱人自己亲笔写、签名,还要注明日期;代书遗嘱要有两个以上见证人在场,其中一人代书,遗嘱人、代书人和其他见证人都得签名并注明日期;打印遗嘱同样需要两个以上见证人在场,遗嘱人和见证人要在遗嘱每页签名并注明日期;以录音录像立的遗嘱,应有两个以上见证人,遗嘱人和见证人要在里面记录姓名或肖像以及日期;口头遗嘱是在危急时订立,得有两个以上见证人,危急情况消除后,遗嘱人能用书面或录音录像立遗嘱的,原来的口头遗嘱就无效了。
实质要件上,遗嘱人得有完全民事行为能力,想法真实,内容不违反法律法规强制规定,不违背公序良俗。