(一)在刑事诉讼中提起附带民事诉讼:当被害人因遗弃行为遭受物质损失时,可在刑事诉讼期间提起附带民事诉讼,要求被告人赔偿,赔偿范围以实际遭受的物质损失为准,如医疗费、生活费、护理费等,需准备好实际支出费用票据、相关鉴定意见等证据,由法院结合案情确定赔偿数额。
(二)单独提起民事诉讼:若不想通过刑事附带民事诉讼,仅单独处理赔偿问题,可通过民事诉讼要求对方承担支付抚养费、赡养费等责任。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条规定,被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的,在刑事诉讼过程中,有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的,人民检察院在提起公诉的时候,可以提起附带民事诉讼。