一般刑事案件刑满释放五年后还算累犯吗

（一）对于普通犯罪人员，如果刑满释放已过五年再次犯罪，通常不构成一般累犯，因为一般累犯要求在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应判有期徒刑以上刑罚之罪。
（二）若犯罪人员之前犯的是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，那么不管刑满释放过了多久，只要再次犯这几类罪中的任一类，都以累犯论处。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。